二元一次不等式與線性規劃應用

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第12題
  真心高中某委員會的委員總數為 $x$ 人，其中 $6 \le x \le 8$。若這 $x$ 人中有 $y$ 人為學生委員，且學生委員人數占了委員總數的二分之一以上(含)，則 $(x, y)$ 的可能…
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• 114年 統測 第22題
  某甜品店提供兩款盒裝甜品，如表(二)所示。小銘舉辦活動，需要至少 48 個焦糖布丁與至少 72 個芒果奶酪。若小銘只跟這間甜品店訂購盒裝甜品，在符合小銘的需求下，所需的最低花費為多少元？
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• 113年 統測 第11題
  便利商店舉行飲料任選第二件 7 折的活動，若兩罐飲料價格不同時，則價格高者原價，價格低者打 7 折。小麥先在便利商店拿了價格 $x$ 元的飲料一罐，再拿了另一罐價格比第一罐少 10 元的飲料，試問搭配…
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• 113年 統測 第12題
  小明到便利商店購買奶茶與紅茶，奶茶與紅茶的價格分別為每瓶 20 元與 12 元。已知小明兩者都要買，而且花費又不想超過 70 元。若小明買了 $x$ 瓶奶茶與 $y$ 瓶紅茶，則數對 $(x,y)$…
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• 113年 統測 第24題
  某間中式喜餅店推出 A、B 兩種新口味的糕餅，其製作成本與獲利如表(一)。已知店家想將這兩種糕餅的總數量限制在 28 個 (含) 以內、總製作成本限制在 3000 元 (含) 以下。若這兩種新產品最後…
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• 112年 統測 第13題
  在坐標平面上，二元一次聯立不等式 $\begin{cases} x + y \le 8 \ -x + 2y \ge 10 \ x \ge 0, y \ge 0 \end{cases}$ 的圖解區域描述…
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• 112年 統測 第20題
  公司給小虹最多 50 萬元的預算來採買 $x$、$y$ 兩種貨品。但小虹一時疏忽，無法確定 $x$ 貨品跟 $y$ 貨品的單價哪一個是 100 元、哪一個是 200 元。下列數對 $(x \text{ 貨品購買數量}, y \text{ 貨品購買數量})$…
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• 111年 統測 第16題
  依公職人員選舉罷免法第 90 條之規定略以：「罷免案投票結果，有效同意票數多於不同意票數，且同意票數達原選舉區選舉人總數四分之一以上，即為通過」。已知某選區選舉人總數為 10000 人，試問下列哪一個…
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• 111年 統測 第19題
  小蘇為了瘦身，每餐攝取的熱量及糖量均不能超過 400 大卡及 20 克。今天小蘇去便利商店打算購買 A 食品或 B 食品各若干份，其中 A 食品標示一份 100 大卡及 8 克的糖量，B 食品標示一份…
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• 111年 統測 第21題
  身高 170公分的小游去做健康檢查，醫師說：「你的 BMI要介於 18.5(kg/m²) 到 24(kg/m²) 之間才符合健康體位，你現在的體重太重了，必須再減 5 公斤才會符合健康體位」。已知計算…
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• 111年 統測 第24題
  一家具公司有 60 個書櫃，存放於桃園 20 個及雲林 40 個。從桃園送到台北及台南的運費各為每個書櫃 200 元及 400 元，而雲林送到台北及台南的運費各為每個書櫃 600 元及 300 元。該…
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• 110年 統測 第3題
  下列數對 $(x, y)$ 何者滿足聯立不等式 $\begin{cases} 100x+2y-100 \ge 0 \ 2x+100y+100 \le 0 \end{cases}$？
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• 110年 統測 第18題
  若小林準備 600 萬元投資股票 $x$ 萬元及債券 $y$ 萬元，而投資股票金額不會低於債券金額的 2 倍，則下列何者為題意之限制條件？
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• 109年 統測 第15題
  如圖(三)所示，四邊形 $ABCD$ 的四個頂點為 $A(0,0)$、$B(1,0)$、$C(1,1)$ 及 $D(0,2)$，則四邊形 $ABCD$ 區域為下列哪一個聯立不等式的圖解？
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• 108年 統測 第21題
  設 $(x, y)$ 滿足 $y \ge 0$、$0 \le x \le 4$、$-2 \le x-2y \le 2$，試問 $f(x, y) = x-y$ 之最大值為何？
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• 107年 統測 第20題
  在滿足二元一次聯立不等式 $\begin{cases} x \geq 1 \ y \geq 0 \ x - y \leq 3 \ x + y \leq 4 \end{cases}$ 的條件下。若 $3x - 5y$…
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